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实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简:|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|的结果是A.a-2cB.-aC.aD.2b-a

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解决时间 2021-01-03 19:52
实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简:|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|的结果是A.a-2cB.-aC.aD.2b-a
最佳答案
C解析分析:首先从数轴上a、b、c的位置关系可知:a<b,a<0,c>a,c>b,接着可得a-b<0,c-a>0,b-c<0,然后即可化简|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|的结果.解答:数轴上a、b、c的位置关系可知:a<b,a<0,c>a,c>b,∴a-b<0,c-a>0,b-c<0,∴|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|,=b-a-(c-a)+(c-b)-(-a),=b-a-c+a+c-b+a,=a.故选C.点评:此题主要考查了利用数轴比较两个的大小和化简绝对值.数轴的特点:从原点向右为正数,向左为负数,及实数与数轴上的点的对应关系.
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