证明以下三角函数(cot^2A((secA-1)/(1+sinA)))+(sec^2A((sin

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解决时间 2021-02-25 20:20

提问者网友：像風在裏
2021-02-24 19:53

证明以下三角函数(cot^2A*((secA-1)/(1+sinA)))+(sec^2A*((sin

最佳答案

五星知识达人网友：从此江山别
2021-02-24 20:09

因为：(cota)^2(seca-1)/(1+sina)=(sina)^2·cot^2a(seca-1)/(sina)^2·(1+sina) = cosa(1-cosa)/[(sina)^2·(1+sina)]=cosa(1+sina)/[(1+sina)·(sina)^2)=cosa/[1-(cosa)^2)=cosa/(1-cosa)(1+cosa)=cosa/(1+sina)(1+cosa)(sec2a)^2(sina-1)/(1+seca)=(sina-1)/(1+seca)(cosa)^2=(sina-1)/cosa(1+cosa)所以(cota)^2(seca-1)/(1+sina)+(sec2a)^2(sina-1)/(1+seca)= [cosa/(1+sina) + (sina-1)/cosa]/(1+cosa)=[(cosa)^2 + (sina-1)(1+sina)]/[(1+sina)cosa(1+cosa)]=[(cosa)^2 + (sina)^2 -1]/[(1+sina)cosa(1+cosa)]= 0======以下答案可供参考======供参考答案1:左边=(cos^2A/sin^2A)*[(1/cosA-1)/(1+sinA)]+(1/cos^2A)[(sinA-1)/(1+1/cosA)]=(cos^2A/sin^2A)*[(1-cosA)/(cosA+sinAcosA)]+(1/cos^2A)[(sinAcosA-cosA)/(cosA+1)]=[cosA/(1-cos^2A)]*[(1-cosA)/(1+sinA)]+(1/cosA)[(sinA-1)/(cosA+1)]=[cosA/(1+cosA)(1-cosA)]*[(1-cosA)/(1+sinA)]+(1/cosA)[(sinA-1)/(cosA+1)]=cosA/[(1+cosA)(1+sinA)]+(sinA-1)/[cosA(cosA+1)]=[cos^2A+(sinA-1)(1+sinA)]/[cosA(cosA+1)(1+sinA)]=[cos^2A-(1-sinA)(1+sinA)]/[cosA(cosA+1)(1+sinA)]=[cos^2A-(1-sin^2A)]/[cosA(cosA+1)(1+sinA)]=(cos^2A-cos^2A)/[cosA(cosA+1)(1+sinA)]=0=右边供参考答案2:分析法逆推通分 cot^2A(secA-1)(1+secA)+sec^2A(sinA-1)(1+sinA)=0 cot^2A(sec^2A-1)+sec^2A(sin^2A-1)=0 cot^2Atan^2A-sec^2Acos^2A=0 1-1=0

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1楼网友：几近狂妄
2021-02-24 20:51

这下我知道了

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