abcd在一条直线上，ac=db,ae=df,be=cf.求证，ae平行df,be平行cf

abcd在一条直线上，ac=db,ae=df,be=cf.求证，ae平行df,be平行cf

因为ac=db,ae=df,be=cf
所以三角形ABE和三角形DCF全等
所以角A=角D
又A D在一条直线上
所以AE平行DF
因为三角形ABE和三角形DCF全等
所以角ABE=角DCF
易得角BCF=角CBE
所以BE平行CF

证明：∵ac=db（已知） ∴ac-bc=bd-bc（等式的性质） 即：ab=cd 在△abe和△dcf中 ｛ae=df（已知），be=cf（已知），ab=cd（已证） ∴△abe≌△dcf（sss） ∴∠a=∠d,∠abe=∠dcf（全等三角形，对应角相等） ∴ae∥df（内错角相等，两直线平行） ∵∠dcf+∠bcf=∠abe+∠cbe=180°（平角定义） ∴∠bcf=∠cbe（等角的补角相等） ∴be∥cf 自己想会更好，加油

先全等 在得角x相等

AC=AB+BC,BD=DC+BC，所以DC=AB，SSS证△CDF和△ACE全等，所以角A=角D，所以AE//DF