证明：如下图所示，在四边形ABCD中，AB+BD≤AC+CD，求证：AB＜AC．
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-13 15:20
- 提问者网友：半生酒醒
- 2021-04-13 10:19
证明：如下图所示，在四边形ABCD中，AB+BD≤AC+CD，求证：AB＜AC．
最佳答案
- 五星知识达人网友：長槍戰八方
- 2021-04-13 11:25
证明：假设AB≥AC，则∠ABC≤∠ACB；
由图知：D、C在直线AB的同侧．
∴∠DBC＜∠ABC≤∠ACB＜∠DCB；
∴BD＞CD；
∴AB+BD＞AC+CD．与已知相矛盾．
∴AC＞AB．解析分析：所给题目较简单，用三角形三边关系无法求解，应考虑用反证法求解．先假设结论不成立，推导出与已知相矛盾，进而判断结论成立．点评：解答本题的关键是理解三角形边角之间的关系：等边对等角，大边对大角，小边对小角．
由图知：D、C在直线AB的同侧．
∴∠DBC＜∠ABC≤∠ACB＜∠DCB；
∴BD＞CD；
∴AB+BD＞AC+CD．与已知相矛盾．
∴AC＞AB．解析分析：所给题目较简单，用三角形三边关系无法求解，应考虑用反证法求解．先假设结论不成立，推导出与已知相矛盾，进而判断结论成立．点评：解答本题的关键是理解三角形边角之间的关系：等边对等角，大边对大角，小边对小角．
全部回答
- 1楼网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-04-13 12:48
我好好复习下
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯