师徒两人合作完成一项工程，由于配合得好，师傅的工作效率比单独干时提高1/10

徒弟的工作工作效率比单独干时提高1/5二人合作6天完成了全部工程的2/5，接着徒弟又单独干了6天，这时这项工程还有13/30未完成，如果这项工程由师傅一人单独完成需要多少天？

师徒两人合作6天完成了全部工程的2/5，还剩下全部工程的3/5；接着徒弟又单独干了6天，这时这项工程还有13/30未完成，因此徒弟单独干6天完成了全部工程的3/5-13/30=1/6，即徒弟每天完成全部工程的1/36；师徒合作时徒弟的效率为(1+1/5)*(1/36)=1/30，则六天徒弟完成了全部工程的1/5，那么师傅在六天内完成了全部工程的1/5，则此时师傅的效率为1/30，从而师傅单干时的效率为1/33，于是如果这项工程由师傅一人单独完成需要33天。

徒弟独做6天完成：1- 2 5 - 13 30 = 1 6 徒弟独做的工效为： 1 6 ÷6= 1 36 师徒合作时徒弟的效率为： 1 36 ×（1+ 1 5 ）= 1 30 师傅单干时的效率为： 1 30 ÷（1+ 1 10 ）= 1 33 师傅单独做需要的时间：1 ÷ 1 33 =33（天） 答：这项工程由师傅一人做33天完成．