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【解析几何】关于抛物线的问题?…………3

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解决时间 2021-05-01 04:04
【解析几何】关于抛物线的问题?…………3
最佳答案

假设存在,则AC⊥BD且AC平分BD


可设BD所在直线方程为 y=x+t


将y=x+t与y^2=4x联立,消掉y,得x^2+(2t-4)x+t^2=0


xB+xD= -(2t-4)


(xB+xD)/2= -t+2


(yB+yD)/2=(xB+t+xD+t)/2=2


因为BD中点在AC所在的直线上,故 -t+2+2-2=0,得t=2


当t=2时,方程 x^2+(2t-4)x+t^2=0可以化为 x^2+4=0 无解


所以,不存在这样的正方形ABCD

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什么啊
不存在这样的正方形ABCD
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