有一个三位数,它的各位数字之和是10，

如果将个位数字与十位数字互换，那么所得的新数比原数小9；如果将百位数字与十位数字对换，那么新的数字比原数大360，原来的三位数是什么？（用方程解，要过程）

设百位、十位、个位分别为X,Y,Z.
那么，根据题意有：
(1): X+Y+Z=10
(2): (100X+10Y+Z)-(100+10Z+Y)=9，即Z=Y-1
(3): (100Y+10X+Z)-(100X+10Y+Z)=360,即X=Y-4
把（2）、（3）代入（1），得：(Y-4)+Y+(Y-1)=10,即Y=5
所以，X=1,Z=4
所以原来的数是154.

设这个数字是100*a+10*b+c 则 100*a+10*b+c+a+b+c=182 即 101a+11b+2c=182 a、b、c都是正整数 所以a=1 11b+2c=81 b=7 c=2 b=5 c=13(不符合条件） 所以 a=1 b=7 c=2 这个三位数是172 望采纳~