已知函数f(x)=√2sin(ωx+π/4）+b(ω>0)的最小周期为π，最大值为2√2.
（1）求实数ω，b的值，并写出相应的f(x)的解析式；
（2）是否存在x∈[0,π],满足f(x)=2√2，若存在，求出x的值；若不存在，说明理由；
（3）求函数F（x)=f(x)-f(x-π/4）的最大值、最小值。
数学问题帮帮忙，大哥大姐，很急啊。
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-20 22:30
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-04-20 00:17
最佳答案
- 五星知识达人网友：詩光轨車
- 2021-04-20 00:51
1、最小正周期2π/ω=π，所以ω=2
又sin(ωx+π/4）最大值为1，所以√2+b=2√2，因此b=√2
2、f(x)=2√2时，sin(ωx+π/4）取到最大值1，因此ωx+π/4=π/2，因此x=π/8
3、F(x)=√2sin(2x+π/4）-√2sin(2(x-π/4)+π/4）=√2sin(2x+π/4）-√2sin(2x-π/4）
=(sin2x+cos2x) -(sin2x-cos2x)=2cos2x
故最大值为2，最小值-2
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