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函数f(x)=ax与g(x)=ax-a的图象有可能是图中的A.B.C.D.

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解决时间 2021-04-11 14:14
函数f(x)=ax与g(x)=ax-a的图象有可能是图中的A.B.C.D.
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D解析分析:分别讨论参数a的各种取值与对应图象的关系.A中0<a<1,B中a>1,C中0<a<1,D中>1.解答:A由指数函数的图象可知,0<a<1.此时直线g(x)=ax-a的斜率应为正,所以A错误.
B.由指数函数的图象可知,a>1.此时直线g(x)=ax-a的斜率应为正,纵截距为-a<0,所以B错误.
C.由指数函数的图象可知,0<a<1.此时直线g(x)=ax-a的斜率应为正,且斜率0<k<1.而C中直线的斜率k>1,所以C错误.
D.由指数函数的图象可知,a>1..此时直线g(x)=ax-a的斜率应为正,纵截距为-a<0,所以D有可能.
故选D.点评:本题考查指数函数的图象与性质,以及直线的斜率与截距问题.在判断过程中应先确定一个图象中a的取值范围,然后在比较一下另一个图象是否对应.
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