已知椭圆E的半焦距为C，原点O到经过两点(c,0),(0,b)的直线的距离为 1/2C。
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解决时间 2021-02-01 20:34
- 提问者网友：浮克旳回音
- 2021-02-01 02:10
已知椭圆E的半焦距为C，原点O到经过两点(c,0),(0,b)的直线的距离为 1/2C。
最佳答案
- 五星知识达人网友：琴狂剑也妄
- 2021-02-01 03:46
点到线的距离，确定椭圆的a=2b。
设线AB方程为y=kx+d。
将椭圆b值进行调整，b减小为某个常数值时，可以使AB中点(既圆M的圆心)在椭圆上，此时，直线AB与椭圆相切。对椭圆求导，可以确定k值。椭圆导数:y'=-(xb^2)/(ya^2)。
点(-2，1)和a=2b带入椭圆导数，k=y'=1/2。
点(-2，1)和k=1/2带入直线方程，d=2。
算出直线与圆交点坐标，带入椭圆算出b值。
设线AB方程为y=kx+d。
将椭圆b值进行调整，b减小为某个常数值时，可以使AB中点(既圆M的圆心)在椭圆上，此时，直线AB与椭圆相切。对椭圆求导，可以确定k值。椭圆导数:y'=-(xb^2)/(ya^2)。
点(-2，1)和a=2b带入椭圆导数，k=y'=1/2。
点(-2，1)和k=1/2带入直线方程，d=2。
算出直线与圆交点坐标，带入椭圆算出b值。
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