已知f(x)=1+log2底x (1<=x<=4),求函数g(x)=f方(x）+f(x2)的最大值与最小值
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解决时间 2021-07-26 11:13
- 提问者网友：像風在裏
- 2021-07-25 19:53
已知f(x)=1+log2底x (1<=x<=4),求函数g(x)=f方(x）+f(x2)的最大值与最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：骨子里都是戏
- 2021-07-25 20:04
设log(2)x=t(0<=t<=2), f(x)=1+t
log(2)x²=2log(2)x=2t, f(x²)=1+2t
∴g(x)=(1+t)²+(1+2t)=t²+4t+2=(t+2)²-2
是关于t的二次函数,开口向上,对称轴t=-2
∴g(x)最大值为t=2时,g(x)=4²-2=14;g(x)最小值为t=0时,g(x)=2²-2=2
综上,g(x)最大值为14,最小值为2
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