设平面区域满足0<y<根号下2x-x^2,0<x<1则∫∫f(x,y)dxd
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解决时间 2021-02-04 11:54
- 提问者网友：却不属于对方
- 2021-02-03 14:54
设平面区域满足0<y<根号下2x-x^2,0<x<1则∫∫f(x,y)dxd
最佳答案
- 五星知识达人网友：摆渡翁
- 2021-02-03 15:38
会画图就是了用极坐标,积分区域被y = x分开为两部分D₁是个等腰三角形：y = 0、x = 1、y = xD₂是个弓形：y = x,y = √(2x - x²)化为极坐标,D₁：θ：0→π/4,x = 1 ==> rcosθ = 1 ==> r = secθD₂：θ：π/4→π/2,y = √(2x - x²) ==> r² = 2rcosθ ==> r = 2cosθ所以∫∫D f(x,y) dxdy= ∫∫D₁ f(x,y) dxdy + ∫∫D₂ f(x,y) dxdy= ∫(0→π/4) ∫(0→secθ) f(rcosθ,rsinθ) rdrdθ + ∫(π/4→π/2) ∫(0→2cosθ) f(rcosθ,rsinθ) rdrdθ 设平面区域满足0<y<根号下2x-x^2,0<x<1则∫∫f(x,y)dxdy在极坐标下的二重积分为什么?答案为[∫0到π/4dθ ∫0到secθ f(rcosθ,rsinθ)rdr]+[∫π/4到π/2dθ ∫0到2cosθ f(rcosθ,rsinθ)rdr] 分从0到π/4 和π/4到π/2 而且r的区域为什么不一样啊(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com
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- 1楼网友：一袍清酒付
- 2021-02-03 16:50
我好好复习下
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