经过点（1，1）且与圆x2+y2=2相切的直线的方程是______．

因为点（1，1）在圆x²+y²=2上，所以切线的斜率为：?
1?0
1?0＝?1
切线的方程为：y-1=-（x-1），即：x+y-2=0
故答案为：x+y-2=0

试题解析：

由题意可知，点（1，1）在圆上，点与圆心的连线的斜率的负倒数就是切线的斜率，利用点斜式方程，求出切线方程．

名师点评：

本题考点： 圆的切线方程．
考点点评： 本题是基础题，考查圆的切线方程的求法，仔细审题发现点在圆上，从而简化解题过程，所以做题时，先审题是关键的一环，必须引起高度重视．