一根绳子，用它围成一个正方形、长方形、圆形，围成的圆形谁的面积大？

圆最大

正方形面积=长方形面积ｘ²／８

圆形:x²／（３.１４*２）

所有圆形大

S圆形 > S正方形 > S长方形

设周长为X，正方形边长为a，长方形长为b，宽为c，圆的半径为r 则正方形的边长 a=x/4 正方形面积 S正方形=a*a=x^2/16 圆的周长 X=2πr 则r=X/2π 圆的面积 S圆形=πr^2=x^2/4π 长方形周长X=2b+2c （c+b）=X/2 长方形面积S长方形=b*c 正方形面积x^2/16，圆的面积x^2/4π， 首先比较正方形和圆的面积 很明显x^2/16中分母16大于x^2/4π中分母4π，分子相同分母大的数字小 所以x^2/16小于x^2/4π，所以正方形面积小于圆面积 再来比较正方形和长方形 我们设一个面积为S，长宽为b,c的长方形 可得S=bc 有公式 （b-c)^2=b^2+c^2-2bc大于等于0 可得b^2+c^2大于等于2bc得 bc小于等于(b^2+c^2)/2 很明显只有当b=c的时候 b*c才等于(b^2+c^2)/2 而其他情况下长方形面积b*c均小于(b^2+c^2)/2 而b=c的话，此长方形为正方形 所以可得，周长相同时，正方形的面积一定是大于长方形的 综上可得：周长相等的三种形状中 S圆形 > S正方形 > S长方形 很明显x^2/16中分母16大于x^2/4π中分母4π，分子相同分母大的数字小 所以x^2/16小于x^2/4π，所以正方形面积小于圆面积 再来比较正方形和长方形 我们设一个面积为S，长宽为b,c的长方形 可得S=bc 有公式 （b-c)^2=b^2+c^2-2bc大于等于0 可得b^2+c^2大于等于2bc得 bc小于等于(b^2+c^2)/2 很明显只有当b=c的时候 b*c才等于(b^2+c^2)/2 而其他情况下长方形面积b*c均小于(b^2+c^2)/2 而b=c的话，此长方形为正方形 所以可得，周长相同时，正方形的面积一定是大于长方形的

圆