若{3，4，m2-3m-1}∩{2m，-3}={-3}，则m=______．

∵{3，4，m²-3m-1}∩{2m，-3}={-3}，∴m²-3m-1=-3，解得 m=1，或 m=2．
当m=2 时，2m=4，{3，4，m²-3m-1}∩{2m，-3}={-3，4}，故不满足条件，舍去．
当 m=1，{3，4，m²-3m-1}={3，4，-3}，{2m，-3}={2，-3}，满足条件．
故答案为 1．

试题解析：

由题意可得 m²-3m-1=-3，解得 m=1，或 m=2，经检验 m=1满足条件．

名师点评：

本题考点： 集合关系中的参数取值问题．
考点点评： 本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，注意检验 m的值是否满足条件，这是解题的易错点，属于中档题．