已知有理数a,b,c满足a分之a的绝对值加b分之b的绝对值加c分之c的绝对值等于1,求abc分之abc的绝对值。

答案:3 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-02-20 07:01

提问者网友：藍了天白赴美
2021-02-19 15:12

abc均不为0，请列举出所有情况和结果

最佳答案

五星知识达人网友：轻熟杀无赦
2021-02-19 15:54

因为a分之a的绝对值加b分之b的绝对值加c分之c的绝对值等于1
且abc均不为0
所以一定只有一种情形:-1+1+1=1
所以a,b,c是两正一负
所以abc＜0
所以abc分之abc的绝对值=-1

①a＜0,b＞0,c＞0
②b＜0,a＞0,c＞0
③c＜0,b＞0,a＞0

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1楼网友：山河有幸埋战骨
2021-02-19 16:47

a分之a的绝对值加b分之b的绝对值加c分之c的绝对值等于1。说明a,b,c两正一负故abc分之abc的绝对值是-1

2楼网友：往事埋风中
2021-02-19 16:01

a/|a|有两个结果 a>0时，为1， a<0时为-1

所以，本题分类讨论
（1) a,b,c三个为正数 原式=3
（2）a,b,c两个正数，一个负数 ，原式=1
（3）a,b,c一个正数，两个负数 ，原式= -1
（4）a,b,c三个都是负数 ，原式= -3

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