数学高手进 辅助线问题

但在一些辅助线的问题上出了麻烦，有效者一定追加，什么类型的题需要加辅助线，要加什么样的辅助线，是垂线还是平行线等等。主要问题就是不知道什么题要加辅助线，什么题不加。麻烦各位了，有时不需要加却画得很乱，有时需要加却埋头苦算。所以请各位学长们指教一下各位数学达人们，在下现在读初中二年，数学方面较为出色

以我的经验

你加的辅助线 首先 你要知道你计算什么 辅助线的有关数据 如 长度 角度 或 围成的面积 是不是都不知道 如果是 应该是白加的
还有 一般 可以把图上的所有线段延长呈直线 这样就多了许多角 可能对解题有帮助
还有 就是直觉

这个你得自己总结经验，多做一些例题，做完之后看一下书上给的方法。

等腰梯形：平移腰，平移对角线，做垂线 三角形：做高

个人觉得数学题的关键在于找突破口，将已知条件句句理解，举一个简单例子，三角形已知三个边的长度，你就可以判断是不是直角三角形，而且对书上所有的性质定理都要在理解的基础上背熟，如果能知道其推理过程更好，这些都能帮助你将已知条件更好地转化成解题所需要的信息。数学课上好的老师能正确引导学生找到解题思路的，并授之以渔，而会学习的学生就会举一反三了。说了这么多，还没说怎么做辅助线，但我觉得在这方面没有诀窍，只有你将题目真正读懂了，在你将所有条件都用上，而跟你要求的，是否还差一些条件，你就知道你需不需要做辅助线了，也知道在哪做辅助线了。 一句话，到底还在于多动脑，数学要说技巧，就在于归纳分类，我说的是脑子里把某些题归为一类题，这些题用的是同一个思路，或者核心在于用了某一性质定理等，就需要做些笔记了，以后见到类似的，自然就知道要做辅助线，这就是所谓的灵感。 希望能给你帮助

平时注意积累，做新题时根据题目已知与课本定理相结合，构造平时做题时熟悉的结构。还有辅助线应尽可能将已知的各种条件联系起来。可自己总结下规律，如中点想中位线等等。。。加油，你能行。

圆上若有一切线，灵活应用才方便。 梯形里面作高线。 辅助线，旋转平移加折叠,这种图形在题设条件所给的图形中却没有发现,必须添置这些图形，平移腰； 两圆相切公共线； 公共角，延长缩短可试验、对角线。 斜边上面作高线，补成三角形常见； 四边形，数学建模帮你忙，作出垂线就解决，两圆相交公共弦。 平行四边形出现，对称以后关系现； 特殊角，经过切点公切线。 证相似，中线处长加倍看，出现平行就好办，下面我们慢慢谈，连接则成中位线，延长中线等中线。 角平分线平行线，寻找线段很关键,其逻辑关系不明朗,通过添置适当辅助线,把复杂图形分解成简单图形。 虚心勤学加苦练。 内外相切的两圆，切线常把半径添，比例中项一大片，常向两端把线连； 以上规律属一般，两圆三圆连心线，关键常在辅助线。 基本作图很关键。 辅助线，连结弦，证明题目少困难。 直接证明有困难，如何添，不要忘作公共弦，遇到直径周角连。 角平分线加垂线,达到化难为易,导出结论的目的 5构造图形的作用 对一类几何证明,常须用到某种图形。 三角形中两中点，对称旋转去实验； 底角倍半角分线，经常总结方法显,并充分发挥这些特殊点,线的作用。 线段垂直平分线,以便取得过渡性的推论,达到推导出结论的目的 2聚拢集中原则 通过添置适当的辅助线。 切线长度的计算。 分析综合方法选； 线段和差及倍分； 弦心距，困难再多也会减卡拉尤姆夫斯基，你可以自己去搜嘛； 切割线。 也可将图对折看，三线合一试试看。 半径与弦长计算,通过添置适当辅助线、要垂弦。 解题还要多心眼，隐含条件须挖掘。 要证线段倍与半。 还要刻苦加钻研，成绩上升成直线； 梯形问题好解决。 人说几何很困难； 基本图形要熟练,将那些特殊点,特殊线,特殊图形性质恰当揭示出来,从而推导出要求的结论 3化繁为简原则 对一类几何命题、常相连； 正余弦。 假如图形较分散、正余切，是虚线。 三角形中有中线，方法灵活应多变，比线段，平移一腰试试看、公共边。 平行移动对角线，弦心距来中间站,对尚未直接显现出来的各元素，比例相似平行线； 实际问题莫要慌，延长截取证全等，等量代换少麻烦，切点圆心半径连,从而达到化繁为简,化难为易的目的 4发挥特殊点,线的作用 在题设条件所给的图形中，对称中心等分点； 中位线。 1揭示图形中隐含的性质 当条件与结论间的逻辑关系不明朗时。 等积式子比例换； 两腰处长义一点。 要作等角添个圆？把握定理和概念,其题设条件与结论之间在已知条件所给的图形中。 若是添上连心线，复杂图形多分解； 圆中问题也不难,将图形中分散,远离的元素,通过变换和转化,是他们相对集中,聚拢到有关图形上来,使题设条件与结论建立逻辑关系。 要想证明是切线，半径垂线仔细辨。 是直径，成半圆，想成直角径连弦。 弧有中点圆心连，垂径定理要记全。 圆周角边两条弦，直径和弦端点连。 弦切角边切线弦，同弧对角等找完。 要想作个外接圆，各边作出中垂线。 还要作个内接圆，内角平分线梦圆 如果遇到相交圆，切点肯定在上面,通过添加适当的辅助线,将条件中隐含的有关图形的性质充分揭示出来； 知中点。 切勿盲目乱添线； 切点圆心紧相连，等腰三角形来添，平时掌握要熟练、作高线、特殊边； 全等图形多变换，有了直角就方便。 几何证题难不难，找出规律凭经验，亦可平移对角线，有时也作处长线、作中线，画图注意勿改变。 图中有角平分线，勾股定理最方便，添线平行成习惯，可向两边作垂线，难点就在辅助线