一个有关杠杆的问题

一根长为4米的一头粗一头细的木棒，在距粗端1米处支住它可以平衡；如果在距粗端2 米处支住，且在另一端挂20N的重物，杠杆仍可平衡，那么这根棒重为多少？

在距粗端1米处支住它可以平衡说明了他的重心在距粗端1米处.
如果在距粗端2 米处支住，且在另一端挂20N的重物，杠杆仍可平衡，F1*L1=F2*L2得:
G*1m=20N*2m
解得：G=40N
所以，这根棒重为40N。

问问为何阻力臂是2m，阻力是20N？

第一次，在距粗端1米处支住它可以平衡，说明重心在离粗端1m处（OB=1m)。

第二次距粗端2m，那么距细端就也是2m（4-2=2），所以重物的力臂就是2m。这根棒的重力可以看作是作用点在重心（即O点）的向下的力，那么棒的力臂就是OA=1m。

第二次能平衡，根据平衡条件，20N×2m=G棒×1m。

20N：重物的重力

2m：重物的力臂AC

G棒：木棒的重力

1m：木棒重力的力臂OA。

解得：G棒=40N

当木棒在距粗端1米处支住它平衡时，可知此时支点就是该木棒的重心（即可看作整根木棒只有此点受力）。当在距木棒粗端2米处时，支点移动了，此时木棒重心处在支点一端，可将重心看作动力作用点，而动力臂为重心距支点距离1m。即F1=G木棒；L1=1m。因为是另一端挂20N的重物，即细一端端点为阻力作用点，阻力为20N，阻力臂就是此时细端距支点距离2m。F2=20N；L2=2m。又因此时杠杆平衡，所以F1*L1=F2*L2，便得你所述过程。

20牛的重物挂在细的一端，棒重力的作用点在支点的另一侧，整个杠杆就受这两个竖直向下力的作用。把棒本身的重力看做动力的话，则20牛的重物的力就是阻力，挂重物的地方距支点的距离2m就是阻力臂

这个就是阿基米德原理，初中物理力学篇有详细的讲解。

网上也有详细的讲解，由于有字数的限制我把网站发给你。

http://baike.baidu.com/view/1991906.htm