洛朗级数展开式

洛朗级数展开式问题，比如函数由两部分组成，z分之一和z－1分之一，为什么有时候展开z分之一，有时候展开z－1分之一而保留z分之一

级数展开理论上可以在任意点展开，这需要看你展开的条件是什么和展开后想干嘛，没有一定的规则

极点的值是指什么，确定哪个点是极点么？要确定是不是极点，以及是几级极点，首先要找出所给函数不解析的点，然后看洛朗级数中有没有负幂项，如果有且仅有有限项是负幂项，那么它就是极点，并且负幂项的最高次幂就是这个极点的级。例如sinz/z^2，首先可以看出z=0不解析，展开为洛朗级数，sinz/z^2=1/z-z/3!+z^3/5!-..这里负幂项只有1项，因此z=0是极点，又因为负幂项的最高次幂项是z^(-1)，所以是一级极点。