如图，已知四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O．仅从下列六项条件中任意选取两项作为已知条件，就能够确定四边形ABCD是平行四边形的方法有种（1）AB∥CD???

如图，已知四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O．仅从下列六项条件中任意选取两项作为已知条件，就能够确定四边形ABCD是平行四边形的方法有种
（1）AB∥CD?????（2）BC=DA???（3）AB=CD
（4）BC∥AD????（5）OA=OC???（6）OB=OD．A.4B.6C.8D.9

AD解析分析：根据平行四边形的判定定理进行解答．解答：方法①，根据平行四边形的判定定理“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”可以选择（1）AB∥CD和?（4）BC∥AD；方法②，根据平行四边形的判定定理“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可以选择（1）AB∥CD和?（3）AB=CD；方法③，根据平行四边形的判定定理“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可以选择（4）BC∥AD和（2）BC=DA；方法④，根据平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”可以选择（5）OA=OC和（6）OB=OD．方法⑤，通过全等三角形（△DOC≌△BOA）的对应边相等证得OD=OB，然后根据平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”可以选择（1）AB∥CD和（5）OA=OC．方法⑥，通过全等三角形（△DAO≌△BCO）的对应边相等证得OD=OB，然后根据平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”可以选择（4）BC∥AD?和（5）OA=OC．方法⑦，通过全等三角形（△DOC≌△BOA）的对应边相等证得OA=OC，然后根据平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”可以选择（1）AB∥CD和（6）OB=OD．方法⑧，通过全等三角形（△DAO≌△BCO）的对应边相等证得OA=OC，然后根据平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”可以选择（4）BC∥AD?和（6）OB=OD．方法⑨，根据平行四边形的判定定理“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”可以选择（2）BC=DA???（3）AB=CD．综上所述，符合条件的方法共有9种．故选D．点评：本题考查了平行四边形的判定．平行四边形的判定定理有：1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形；2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；3、对角线互相平分的四边形是平行四边形；4、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；5、两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

我学会了