一片草场养牛27,6天把草吃完;养牛23,9天把草吃完;如养牛21,几天吃完?

一片草场养牛27,6天把草吃完;养牛23,9天把草吃完;如养牛21,几天吃完?

（1）27头牛6天所吃的牧草为：27×6＝162 （这162包括牧场原有的草和6天新长的草.) （2）23头牛9天所吃的牧草为：23×9＝207 （这207包括牧场原有的草和9天新长的草.） （3）1天新长的草为：（207－162）÷（9－6）＝15 （4）牧场上原有的草为：27×6－15×6＝72 （5）每天新长的草足够15头牛吃,21头牛减去15头,剩下6头吃原牧场的草：72÷（21－15）＝72÷6＝12（天） 所以养21头牛,12天才能把牧场上的草吃尽.仅供参考:历史起源：英国数学家牛顿（1642—1727）说过：“在学习科学的时候,题目比规则还有用些”因此在他的著作中,每当阐述理论时,总是把许多实例放在一起.在牛顿的《普遍的算术》一书中,有一个关于求牛和头数的题目,人们称之为牛顿的牛吃草问题.主要类型：1、求时间 2、求头数 除了总结这两种类型问题相应的解法,在实践中还要有培养运用“牛吃草问题”的解题思想解决实际问题的能力.基本思路：①在求出“每天新生长的草量”和“原有草量”后,已知头数求时间时,我们用“原有草量÷每天实际减少的草量（即头数与每日生长量的差）”求出天数.②已知天数求只数时,同样需要先求出“每天新生长的草量”和“原有草量”.③根据（“原有草量”+若干天里新生草量）÷天数”,求出只数.基本公式：解决牛吃草问题常用到四个基本公式,分别是∶ （1）草的生长速度＝对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数÷（吃的较多天数－吃的较少天数）； （2）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；` （3）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）； （4）牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度 第一种：一般解法 “有一牧场,已知养牛27头,6天把草吃尽；养牛23头,9天把草吃尽.如果养牛21头,那么几天能把牧场上的草吃尽呢?并且牧场上的草是不断生长的.” 一般解法：把一头牛一天所吃的牧草看作1,那么就有：（1）27头牛6天所吃的牧草为：27×6＝162 （这162包括牧场原有的草和6天新长的草.） （2）23头牛9天所吃的牧草为：23×9＝207 （这207包括牧场原有的草和9天新长的草.） （3）1天新长的草为：（207－162）÷（9－6）＝15 （4）牧场上原有的草为：27×6－15×6＝72 （5）每天新长的草足够15头牛吃,21头牛减去15头,剩下6头吃原牧场的草：72÷（21－15）＝72÷6＝12（天） 所以养21头牛,12天才能把牧场上的草吃尽.第二种：公式解法 有一片牧场,草每天都匀速生长（草每天增长量相等）,如果放牧24头牛,则6天吃完牧草,如果放牧21头牛,则8天吃完牧草,假设每头牛吃草的量是相等的.（1）如果放牧16头牛,几天可以吃完牧草?（2）要使牧草永远吃不完,最多可放多少头牛?1） 草的生长速度：(21×8-24×6)÷(8-6)=12（份） 原有草量：21×8-12×8=72（份） 16头牛可吃：72÷(16-12)=18（天） 2） 要使牧草永远吃不完,则每天吃的份数不能多于草每天的生长份数 所以最多只能放12头牛.======以下答案可供参考======供参考答案1:我只能说这个题目有问题，不信，你去用假设每头牛每天吃的草相同为a，那么根据两个条件，可知草的总量，但是这个总量不管是范围还是绝对数都是不相吻合的。供参考答案2:假设牛每天吃一份草 27头6天吃 162 份草 23头9天吃 207 份草 9-6=3 天内草多长了 207-162=45份 草的长速为平均每天 45/3 = 15份 9天内草长了15*9 = 135 份

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题