什么三角形能满足 2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ac ..?
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-12 22:44
- 提问者网友：沉默菋噵
- 2021-04-12 18:02
回答是什么三角形！（比如：锐角.直角.等腰.等边.等.....）
最佳答案
- 五星知识达人网友：神鬼未生
- 2021-04-12 18:58
等边三角形
∵2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ac
∴(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
∴a=b=c
∵2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ac
∴(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
∴a=b=c
全部回答
- 1楼网友：十年萤火照君眠
- 2021-04-12 19:36
等边
- 2楼网友：青灯有味
- 2021-04-12 19:06
等边。首先，2a²=a²+a²,2b²=b²+b²,2c²=c²+c²,
则，2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ac,
a²+a²+b²+b²+c²+c²=2ab+2bc+2ac,
a²-2ab+b²+a²-2ac+c²+b²-2bc+c²=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
根据平方非负性，a-c=a-b=b-c=0
a=b=c
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