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对于每个正整数n,设f(n)表示n(n+1)的末位数字.例如:f(1)=2(1×2的末位数字),f(2)=6(2×3的末位数字),f(3)=2(3×4的末位数字),…

答案:2  悬赏:20  手机版
解决时间 2021-12-25 16:56
对于每个正整数n,设f(n)表示n(n+1)的末位数字.
例如:f(1)=2(1×2的末位数字),f(2)=6(2×3的末位数字),f(3)=2(3×4的末位数字),…则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2012)的值为A.6B.4022C.4028D.6708
最佳答案
C解析分析:首先根据已知得出规律,f(1)=2(1×2的末位数字),f(2)=6(2×3的末位数字),f(3)=2(3×4的末位数字),f(4)=0,f(5)=0,f(6)=2,f(7)=6,f(8)=2,f(9)=0,…,进而求出即可.解答:∵f(1)=2(1×2的末位数字),f(2)=6(2×3的末位数字),f(3)=2(3×4的末位数字),f(4)=0,f(5)=0,f(6)=2,f(7)=6,f(8)=2,f(9)=0,…,∴每5个数一循环,分别为2,6,2,0,0…∴2012÷5=402..2∴f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2012)=2+6+2+0+0+2+6+2+…+2+6=402×(2+6+2)+8=4028.故选:C.点评:此题主要考查了数字变化规律,根据已知得出数字变化以及求出f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2012)=402×(2+6+2)+8是解题关键.
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