设x,y为实数.若4x的平方+y的平方+xy=1,则2x+y的最大值是多少因为4x²+y&
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-09 22:56
- 提问者网友：别再叽里呱啦
- 2021-02-09 02:15
设x,y为实数.若4x的平方+y的平方+xy=1,则2x+y的最大值是多少因为4x²+y&
最佳答案
- 五星知识达人网友：雾月
- 2021-02-09 02:51
4x²+y²≥4xy是因为(2x-y)²≥0 得到4x²+y²-4xy≥0 所以4x²+y²≥4xy因为1-xy=4x²+y² 所以1-xy≥4xy 得到1≤5xy 也就是xy≤1/5(2x+y)²=4x²+y²+4xy （平方和展开）因为1-xy=4x²+y²所以(2x+y)²=4x²+y²+4xy=1+3xy因为xy≤1/5所以1+3xy≤1+3/5=8/5也就是(2x+y)²最大值是8/5 （(2x+y)²是小于等于8/5）2x+y的最大值就是(2x+y)²开根号就行了 都是实数======以下答案可供参考======供参考答案1:f(x,y)=2x+y+a(4x²+y²+xy-1)f`x=2+a(8x+y)=0f`y=1+a(2y+x)=0 2+a(4y+2x)=08x+y=4y+2x6x=3yy=2x4x²+y²+xy=14x²+4x²+2x²=1x²=1/10x=±1/√10y=±2/√102x+y的最大值=4/√10
全部回答
- 1楼网友：轮獄道
- 2021-02-09 03:49
谢谢解答
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