函数的定义域怎么表示

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解决时间 2021-03-02 18:30

提问者网友：缘字诀
2021-03-02 13:47

函数的定义域怎么表示

最佳答案

五星知识达人网友：行雁书
2021-03-02 15:24

函数的定义域表示方法有不等式、区间、集合等三种方法。
　　例如：y=√(1-x)的定义域可表示为：
　　1）x≤1；
　　2）x∈(-∞,1]；
　　3）{x|x≤1}。
　　函数的定义域：指该函数的有效范围，其关于原点对称是指它有效值关于原点对称。函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。

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1楼网友：洒脱疯子
2021-03-02 18:35

f(x）是函数的符号，它代表函数图象上每一个点的纵坐标的数值，因此函数图像上所有点的纵坐标构成一个集合，这个集合就是函数的值域。x是自变量，它代表着函数图象上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。

2楼网友：动情书生
2021-03-02 17:35

区间、集合和不等式都可以,关键是表达得正确.
“、”、“,”和“和”也都是可以用的,例如f(x)=1/(x-x^2)的定义域不是一个区间,是三个区间的并集,就表示为(-∞,0),(0,1),(1,+∞).
这里用“、”或“,”都表示【(-∞,0)∪(0,1)∪(1,+∞)】,不像作文试卷那么严格.
其实真要严格,与一楼讲的恰恰相反“、”也许比“,”更合适.
“且”原则上应该尽量避免使用,因为这是交集的意思,必须明确表示出来.但是有些场合也是可以用的,只要意思明确,例如
函数f(x)=log<底x100的定义域为x＞0,且x≠1.

3楼网友：动情书生
2021-03-02 16:51

（高中函数定义）设A，B是两个非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A--B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x属于集合A。其中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域；
如果一个函数是具体的，它的定义域我们不难理解。但如果一个函数是抽象的，它的定义域就难以捉摸。
例如：y=f(x) 1≤x≤2与y=f(x+1）的定义域相同吗？值域相同吗？如果已知f(x）的定义域是x∈ [1,2]，f(x+1）的定义域是什么？因为f(x）的定义域是 x ∈ [1,2]，即是说对1≤x≤2中的每一个数值f(x）都有函数值，超出这个范围内的任何一个数值f(x）都没有函数值。例如3就没有函数值，即f⑶就无意义。因此，当x+1的取值超出了[1，2]这个范围，f(x+1）也就没有了函数值，所以f(x+1）的定义域是1≤x+1≤2这个不等式的解集;所以解得0≤x≤1，此时x的定义域为x∈[0,1]（定义域总是指x能取的范围与经过括号内变换后的范围不同）。定义域发生了改变。但是值域还是相同的，因为f进行变换的范围没有改变。

4楼网友：逐風
2021-03-02 16:17

函数的定义域是函数中自变量的取值集合，一定要表示成集合或区间的形式。
比如：函数y=x2,其定义域可以写为R，也可以写成（-无穷大，+无穷大）

5楼网友：鸽屿
2021-03-02 15:54

一般来说有三种
举例：
(1)单元素
y=√(x-1)+√(1-x)
定义域：{1}
或写成{x=1|x∈R}
(2) 多元素
y=√(2x-4)
定义域：[2，+∞)
或写成：{x≥2|x∈R}
(3) 周期类
y=ln(sinx-1/2)
定义域：
sinx>1/2
2kπ+π/6(2kπ+π/6，2kπ+5π/6)(k∈Z)
或写成
{2kπ+π/6

6楼网友：鸽屿
2021-03-02 15:44

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