数学错误分为什么类?

知识性错误
1概念模糊 概念理解不透,相似概念混淆
2忽视隐含条件 题中除了已知条件之外,常常还有无明显给出的隐含条件,忽视它,
3增添潜在假设 增添一些并不存在的假设条件,从而使解答错误.
4不注意定理 公式 法则的条件
5忽视特例 除一般证明或计算外,还应考虑有无特例?有无特殊情况?若不考虑这些,解答就是不全.
逻辑性错误
6转换论题 解答的不完全,缩小或扩大了论题.
7虚假理由 以虚假理由为论据,引用的判断是一个假判断,从而导致错解.
8循环论证 循环论证是对某一理论体系而言的,若在该体系中,命题B的真实性是由命题A的真实性推出的,那么如果命题A的真实性的证明用到命题B的真实性,就是循环论证.
9不等价变换 需要将问题的已知条件加以变换,这个变换一定要是已知条件的充要条件,否则就可能造成失解或增解.
10以偏概全 如果对问题的各个方面或各种情况只考虑其中一部分,就会以偏概全.
11分类不当 如何划分,简单地说要满足3条：分类的标准要合理统一 不遗漏 不重复.
12不善于“顺难则倒” 从已知条件至目标是顺推,由条件推出若干推论,再由这些推论推出更多的推论,形成众多思路;当解题不明朗时,可把视线转向目标,从目标至条件定向思维是倒推.
13不善于“正难则反” 顺推 倒推都是从目标的“正面”去思考,称为正面思维；当正面思维不可能时,可改为从目标的“反面”去思维,即目标的矛盾对立面去思维的方式,称为反面思维.例如：反证法.
14不善于“特殊”化策略 先考察一个或若干个特殊情况,利用特殊的共性与个性,通过比较归纳得出原问题的有关性质或条件,从而获解.
15不善于“一般”化策略 把研究问题从原有范围扩展到更大范围（放宽或取消某些条件的限制,或将结论普遍化）去思维,将个性化问题化为一般的共性问题来研究,视野更宽阔更揭示问题的本质.
16从善于从整体出发 不是从某一局部着手思维,而是强调整体观念,将问题看作一个完整的整体,从求解的整体或全局上考虑,注重问题的整体结构和结构的改造,从而得解,称为整体策略.
17不善于类比或联想 发现A B两个问题有某些类似之处,于是猜想问题A的某种解法也适合于问题B,将其移植,从而得出B的解题思维,称为类比；联想是由此及彼,旧方法是形成新方法的前提,新方法的发现是旧方法的发展,而联想是发现的中介；类比与联想是常常交织在一起的.
18不善于分解 问题的分解,由两种基本方式,即“横向分解”和“纵向分解”；横向分解,就是把问题分成一组相互独立的“小问题”一组问题综合解决完就可得到原问题的结论；纵向分解,把原问题分成一组相互关联的“小问题”,当最后一个小问题被解出时,就得到问题的结论.
19不善于变更 常用的方式是引入辅助元素.在代数问题中指辅助变数,在几何问题中是辅助线.当代数关系较抽象,且有几何意义时,将代数问题变更为几何问题去解.
20不善于运用“黑箱方法” 不具体剖析研究对象的成分和结构,而是从宏观上从输入与输出的信息之间关系上去研究系统的整体功能和动态特性的一种方法.着重研究的时输入与输出的信息之间关系,而不着重研究具体的运算证明过程.
心理性错误
21心理能力不足 感知 识别 想象 记忆 理解的能力（例如：审题不当）.
22存在错觉定势 顺序心理：头脑中不但存在新知识密切相关的旧知识,而且存在着一些固有顺序,有时这些顺序心理在解题需要逆序性变换时会产生很大障碍,称为顺序心理.
停留性心理：知识扩展了,但学生思维产生惰性,停留在原来的地方,“死”按固有顺序,不会因题而变.
负迁移：由于学生习惯于旧知识,对原有的知识和观念先入为主,当学习新知识时,习惯于用旧的模式套,不能很好地用新的观点和方法去实现由旧知识到新知识的转化,这就是负迁移（用解方程的方法解不等式）.
23心理品质不良 浮躁 不求甚解.