圆内接四边形的性质...求具体过程
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-16 18:28
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-03-16 03:47
在锐角三角形ABC中，AD是BC边上的高，DE垂直AB，DF垂直AC， E,F为垂足.求证：E,B,C,F四点共圆.
最佳答案
- 五星知识达人网友：蓝房子
- 2021-03-16 04:21
证明：设BC的中点为P，再连接PE和PF
再直角三角形BCF中，BC为斜边，而P为BC的中点，故BP=PC=PF
同理得BP=PC=PE，故BP=PC=PF=PE，则E,B,C,F四点共圆.且其圆心即为P
再直角三角形BCF中，BC为斜边，而P为BC的中点，故BP=PC=PF
同理得BP=PC=PE，故BP=PC=PF=PE，则E,B,C,F四点共圆.且其圆心即为P
全部回答
- 1楼网友：酒安江南
- 2021-03-16 05:53
如四边形abcd内接于圆o，延长ab至e，ac、bd交于p，则a c=180度，b d=180度， 角abc=角adc（同弧所对的圆周角相等）。 角cbe=角d（外角等于内对角） △abp∽△dcp（三个内角对应相等） ap*cp=bp*dp（相交弦定理） ab*cd ad*cb=ac*bd（托勒密定理）
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