RT、
已知：
求证：
证明：
PS：四个顶点从上到下从左到右分别为DCAB
求证:四边形对角线交点到四个顶点的距离和最小
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-26 12:04
- 提问者网友：蓝莓格格巫
- 2021-02-25 16:52
最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2021-02-25 18:20
不妨设一点E，不是对角线交点。
则EA+EC>AC；ED+EB>BD故EA+EC+ED+EB>AC+BD。所以对角线交点到四顶点的距离（即AC+BD）为最小。
则EA+EC>AC；ED+EB>BD故EA+EC+ED+EB>AC+BD。所以对角线交点到四顶点的距离（即AC+BD）为最小。
全部回答
- 1楼网友：拾荒鲤
- 2021-02-25 19:57
证明 利用反证法 假设对角线交点为e并且在四边形内还存在一点f它到四角的距离和最短 即是af+cf+bf+dfac+bd结果与假设矛盾，所以，f点不存在 所以e点是所求点
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