如图，A,P,B,C是圆心O上的四点，∠APC=∠CPB=60°，判断△ABC的形状并证明你的结论
如图，A,P,B,C是圆心O上的四点，∠APC=∠CPB=60°，判断△ABC的形状并证明你的结论
答案:3 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-07-19 00:54
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-07-18 17:33
最佳答案
- 五星知识达人网友：第四晚心情
- 2021-07-18 18:58
证明：
因为PC过圆心O
所以角PAC=角pbc=90度
又因为角APC=角CPB=60°
所以角Acp=角Bcp=30°
所以Ap=Bp=1/2pc
所以角PBA=角PAB=30°
所以角BAC=角ABC=60°=角ACB
所以△ABC为等边△
因为PC过圆心O
所以角PAC=角pbc=90度
又因为角APC=角CPB=60°
所以角Acp=角Bcp=30°
所以Ap=Bp=1/2pc
所以角PBA=角PAB=30°
所以角BAC=角ABC=60°=角ACB
所以△ABC为等边△
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- 1楼网友：三千妖杀
- 2021-07-18 20:12
等边三角形
因为在圆o中，角apc＝角abc，角cpb＝角cab，所以角abc＝角cab＝60度，三角形abc是等边三角形
- 2楼网友：一把行者刀
- 2021-07-18 19:37
BC弧对的角 BPC = BAC
AC弧对的角 ABC = APC
ABC=BAC=60°
所以是等边三角形
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