如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，P为三角形ABC内一点，PB=PC，且∠PBC=∠PCA，求∠BPC的度数．
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解决时间 2021-01-04 23:59
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-01-04 00:07
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，P为三角形ABC内一点，PB=PC，且∠PBC=∠PCA，求∠BPC的度数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：琴狂剑也妄
- 2021-01-04 00:16
解：∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=∠ACB=70°，
∵PB=PC，
∴∠PBC=∠PCB，
∵∠PBC=∠PCA，
∴∠PCB=∠PCA=35°，
∴∠BPC=180°-2∠PCB=110°．解析分析：根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理可求得∠ABC与∠ACB的度数，再根据已知可推出PC是∠ACB的角平分线，从而根据三角形内角和定理求解即可．点评：此题主要考查三角形内角和定理及等腰三角形的性质的综合运用．
∴∠ABC=∠ACB=70°，
∵PB=PC，
∴∠PBC=∠PCB，
∵∠PBC=∠PCA，
∴∠PCB=∠PCA=35°，
∴∠BPC=180°-2∠PCB=110°．解析分析：根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理可求得∠ABC与∠ACB的度数，再根据已知可推出PC是∠ACB的角平分线，从而根据三角形内角和定理求解即可．点评：此题主要考查三角形内角和定理及等腰三角形的性质的综合运用．
全部回答
- 1楼网友：怀裏藏嬌
- 2021-01-04 01:56
这下我知道了
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