（1/2+1/3+1/4......+1/2009）(1+1/2+1/3+......1/2008)-(1+1/2+......+1/2009)（1/2+1/3+1/2008）
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解决时间 2021-05-18 13:55
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-05-17 23:12
（1/2+1/3+1/4......+1/2009）(1+1/2+1/3+......1/2008)-(1+1/2+......+1/2009)（1/2+1/3+1/2008）
最佳答案
- 五星知识达人网友：渡鹤影
- 2021-05-18 00:06
(1\2+1\3+...+1\2009)(1+1\2+...+1\2008)
-(1+1\2+...+1\2009)(1\2+1\3+...+1\2008)
=(1\2+1\3+...+1\2009)+(1\2+1\3+...+1\2009)(1\2+...+1\2008)
-(1\2+1\3+...+1\2008)-(1\2+...+1\2009)(1\2+1\3+...+1\2008)
=(1\2+1\3+...+1\2009) - (1\2+1\3+...+1\2008)
= 1/2009
-(1+1\2+...+1\2009)(1\2+1\3+...+1\2008)
=(1\2+1\3+...+1\2009)+(1\2+1\3+...+1\2009)(1\2+...+1\2008)
-(1\2+1\3+...+1\2008)-(1\2+...+1\2009)(1\2+1\3+...+1\2008)
=(1\2+1\3+...+1\2009) - (1\2+1\3+...+1\2008)
= 1/2009
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