设积分区域D是由|x|≤1,|y|≤1所围区域,则∫∫xydxdy=
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-11 00:27
- 提问者网友：箛茗
- 2021-03-10 13:40
设积分区域D是由|x|≤1,|y|≤1所围区域,则∫∫xydxdy=
最佳答案
- 五星知识达人网友：北方的南先生
- 2021-03-10 15:00
答：1/4
这个简单，矩形区域，则可以分为两个定积分计算
∫∫_(D) xy dxdy
= ∫(0,1) dx ∫(0,1) xy dy
= ∫(0,1) x dx * ∫(0,1) y dy
= [ ∫(0,1) x dx ]^2
= [ (x²/2)|(0,1) ]^2
= [ 1/2 ]^2
= 1/4
这个简单，矩形区域，则可以分为两个定积分计算
∫∫_(D) xy dxdy
= ∫(0,1) dx ∫(0,1) xy dy
= ∫(0,1) x dx * ∫(0,1) y dy
= [ ∫(0,1) x dx ]^2
= [ (x²/2)|(0,1) ]^2
= [ 1/2 ]^2
= 1/4
全部回答
- 1楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-03-10 15:47
显然积分区域关于xy轴都对称
被积函数中x或y都是奇函数
所以∫∫ xy dxdy = 0
被积函数中x或y都是奇函数
所以∫∫ xy dxdy = 0
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