试证明：不论m为何值方程 2x²-(4m-1)x-m²-m=0总有两个不相等的实数根
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解决时间 2021-11-17 08:49
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-11-16 21:53
试证明：不论m为何值方程 2x²-(4m-1)x-m²-m=0总有两个不相等的实数根
最佳答案
- 五星知识达人网友：走死在岁月里
- 2021-11-16 22:17
判别式
△=(4m-1)² - 4×2×[-(m²+m)]
=16m²-8m+1+8m²+8m
=24m²+1
无论m为何值
判别式△恒大于0
所以方程总有两个不相等的实根
△=(4m-1)² - 4×2×[-(m²+m)]
=16m²-8m+1+8m²+8m
=24m²+1
无论m为何值
判别式△恒大于0
所以方程总有两个不相等的实根
全部回答
- 1楼网友：像个废品
- 2021-11-16 23:56
b²-4ac=(4m-1)²-8(-m²-m)
=24m²+1
因为m²>=0
所以24m²+1>1>0
所以 不论m为何值方程 2x²-(4m-1)x-m²-m=0总有两个不相等的实数根
=24m²+1
因为m²>=0
所以24m²+1>1>0
所以 不论m为何值方程 2x²-(4m-1)x-m²-m=0总有两个不相等的实数根
- 2楼网友：酒醒三更
- 2021-11-16 23:06
解：△=[-(4m-1)]²-4×2×（-m²-m）=16m²-8m+1+8m²+8m=24m²+1
无论m为何值，24m²+1都≥1＞0
∴不论m为何值方程 2x²-(4m-1)x-m²-m=0总有两个不相等的实数根
无论m为何值，24m²+1都≥1＞0
∴不论m为何值方程 2x²-(4m-1)x-m²-m=0总有两个不相等的实数根
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