将一条40cm长的金色彩带剪成两段，恰好可用来镶嵌两张大小不同的正方形壁画的边（不计接头处），已知两张

将一条40cm长的金色彩带剪成两段，恰好可用来镶嵌两张大小不同的正方形壁画的边（不计接头处），已知两张壁画的面积相差40cm2，问这条金色彩带应剪成多长的两段？

设较大正方形的边长为xcm，较小正方形的边长为ycm，根据题意得








x2?y2＝40①
4x+4y＝40② ，
由①得（x+y）（x-y）=40③，
由②得x+y=10④，
把x+y=10代入③得10（x-y）=40，
所以x-y=4⑤，
④+⑤得2x=14，
解得x=7，
④-⑤得2y=6，
解得y=3，
所以4x=28，4y=12，
所以这条金色彩带应剪成28cm和12cm两段．

设短的一个正方形的边为x，另外一为（40－4x/4） xdm^2+40=100+xdm^2-20x 20x=60 x=3 ∴短的为12，长的为28