初中数学，同余问题，例题2

答案:3 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-03-17 05:55

提问者网友：浮克旳回音
2021-03-16 18:02

初中数学，同余问题，例题2

最佳答案

五星知识达人网友：神也偏爱
2021-03-16 19:01

你既然在学习同余，我就直接做题，不铺垫了，有不清楚的可以追问。

先说一下，a^b表示a的b次方。
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要求星期几，无非就是÷7求余数。
2000^2000（mod 7）
≡（-2）^2000 （因为2002÷7=2×11×13）
≡2^2000 （实数的偶数次方可以忽略符号）
≡(2^3)^666×2^2 （幂运算公式运用）
≡8^666×4
≡1^666×4 （因为8÷7=1……1）
≡1×4
≡4

也就是说，2000^2000÷7=？……4
而今天是星期六，那么
余数1，周日；
余数2，周一；
余数3，周二；
余数4，周三；
……

答案即为周三。
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【经济数学团队为你解答！】欢迎追问。

全部回答

1楼网友：詩光轨車
2021-03-16 19:38

答案是4，

2楼网友：你可爱的野爹
2021-03-16 19:10

答案是3*4*5-2=58

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