有一个正立方体铜块,今在其下半部中央挖去一截面半径为a/4的圆柱形洞,求剩余铜块质心位置
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解决时间 2021-02-22 11:58
- 提问者网友：佞臣
- 2021-02-21 14:57
有一个正立方体铜块,今在其下半部中央挖去一截面半径为a/4的圆柱形洞,求剩余铜块质心位置
最佳答案
- 五星知识达人网友：煞尾
- 2021-02-21 15:16
圆柱形铜块的体积：v=sh=3.14*a²/16 * a/2=3.14*a³/32
相当于正立方体铜块扁了H=v/a²=3.14*a/32
则质心上升1/2H=3.14*a/64=0.049a
即在正立方体铜块原中心偏上0.049a位置。
相当于正立方体铜块扁了H=v/a²=3.14*a/32
则质心上升1/2H=3.14*a/64=0.049a
即在正立方体铜块原中心偏上0.049a位置。
全部回答
- 1楼网友：雾月
- 2021-02-21 15:32
根据力矩关系可以求得新的质心。
挖去的圆柱体积为：πa³/16，力臂为：a/4。剩余体积a³-πa³/16，为设新的质心位置为x，则有：
πa³/16*a/4=【a³-πa³/16】*x，得x=0.061a。
答：质心在正方体中心上方0.061a处。
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