线性代数 关于方阵的行列式的问题

线性代数 关于方阵的行列式的问题

附第一章的例10
图比较多,抱歉.问题就是第一张图中“而在D中以b1j乘第1列,b2j乘第2列.”后面的就看不懂了.他是怎样转换成的呢,这个式子又有什么意义呢?
他的那个b1j乘第1列什么的挺抽象的，不太懂
选自高等教育出版社的线性代数（第五版）

我这里有些图显示不出来
不管怎么说,这里在做的事情就是初等变换的块形式
把第一大列[A;-E]右乘上B之后加到第二大列上就得到[AB; 0]
用分块矩阵乘法来写就是
[A,0; -E,B] * [E,B; 0,E] = [A,AB; -E,0]
只不过图里是按照分量形式而不是块形式来写的
或许图里给的是行列式乘积定理的一种证明,你可以先不顾循环论证,按上述块形式搞明白他在干什么,然后再按分量形式演算一遍