高手进，(√(5x-4)-√x)/(x-1),x趋近于1，求极限

高手进，(√(5x-4)-√x)/(x-1),x趋近于1，求极限

分子分母同时乘以√(5x-4)+√x，得到
[(5x-4)-x]/[(x-1)(√(5x-4)+√x)]

注意到分子化简后是4(x-1),可以与分母约分～～这样就可以算了

如果你知道洛必达法则，即使上下同时是0，只要求几次导也可以做下去～～

这是一个无穷小比无穷小，用洛必达法则。
＝＝＝5/{2(√(5x-4)}+1/(2√x)在经==1时的极限。
====3/2

分子分母同时乘以√(5x-4)+√x 后，把分母有理化了，变成4（x-1),和分母的（x-1)约掉之后，剩下4/√(5x-4)+√x，x->1,得出式子->2

分之分母同乘以√(5x-4)+√x，分母为(5x-4)-x=4（x-1）再除以(x-1)(√(5x-4)+√x)等于4/(√(5x-4)+√x),x极限为1，分母极限为2，，，这个式子极限就为2。

分子分母同时乘以√(5x-4)+√x，得到
[(5x-4)-x]/[(x-1)(√(5x-4)+√x)]
=4（x-1）/[(x-1)(√(5x-4)+√x)]
=4/(√(5x-4)+√x)]
直接 将x代入计算即得4/2=2

分子分母同时乘以√(5x-4)+√x，得到
[(5x-4)-x]/[(x-1)(√(5x-4)+√x)]
=4(x-1)/[(x-1)*(√(5x-4)+√x)
=4/(√(5x-4)+√x
x→1等于4/(1+1)=2
到分子化简后是4(x-1),就可以与分母约分。