一道简单的数学题，做到半路上就不会了

设lg54=a,lg63=b,lg84=c,试用a,b,c表示lg2.主要是最后一步，知道3个方程，不晓得怎样用3个方程吧lg2表示出来

3（c-b）=6lg2-3lg3

3（c-b）+a=7lg2

那最后lg2=1/7 *【3（c-b）+a】

可以·?

拿计算器我验证了一下，没问题

解答：

lg54=lg[2*(3^3)]=lg2+3lg3=a----(1)

lg63=lg[7*(3^2)]=lg7+2lg3=b----(2)

由（1）得：lg2=a-3lg3 ----(4)

由（2）得：lg7=b-2lg3----(5)

将（4）（5）代入（3）得：

2*（a-3lg3）+lg3+(b-2lg3)=c

即是2a-6lg3+lg3+b-2lg3=c

亦即-7lg3=c-2a-b

∴ lg3=(2a+b-c)/7  -----(6)

将（6）代入（4）得到：

lg2=b-3(2a+b-c)/7

    =(4b-6a+3c)/7

lg54=a，lg63=b，lg84=c lg54=lg3^3*2=3lg3+lg2 lg63=lg3^2*7=2lg3+lg7 lg84=lg2^2*3*7=2lg2+lg3+lg7 c-b+a/3=2lg2+(lg2)/3 lg2=2*(c-b+a/3)/5