已知函数f（x）=log2（|x+1|+|x-2|-m）．若关于x的不等式f（x）≥1的解集是R，则m的取值范围是________．
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解决时间 2021-04-10 20:57
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-04-10 14:49
已知函数f（x）=log2（|x+1|+|x-2|-m）．若关于x的不等式f（x）≥1的解集是R，则m的取值范围是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：归鹤鸣
- 2021-04-10 16:22
（-∞，1]解析分析：由题意可得|x+1|+|x-2|-m≥2恒成立，即|x+1|+|x-2|≥m+2 恒成立．而由绝对值的意义可得|x+1|+|x-2|的最小值为3，故有3≥m+2，
由此求得m的范围．解答：由题意可得|x+1|+|x-2|-m≥2恒成立，即|x+1|+|x-2|≥m+2 恒成立．
而|x+1|+|x-2|表示数轴上的x对应点到-1和2对应点的距离之和，其最小值为3，故有3≥m+2，解得m≤1，
故m的范围是（-∞，1]，
故
由此求得m的范围．解答：由题意可得|x+1|+|x-2|-m≥2恒成立，即|x+1|+|x-2|≥m+2 恒成立．
而|x+1|+|x-2|表示数轴上的x对应点到-1和2对应点的距离之和，其最小值为3，故有3≥m+2，解得m≤1，
故m的范围是（-∞，1]，
故
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- 1楼网友：低音帝王
- 2021-04-10 17:41
这下我知道了
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