一道数学题目，牵扯到相似

（1）由题意得

<BAC=<B'AC'

所以<BAC+<EAC'=<B'AC'+<EAC'

即<CAC'=<BAB'

又因为AB=AB'    AC=AC'

所以<ABB'=1/2(180-<BAB')

    <ACC'=1/2(180-<CAC')

所以<ABB'= <ACC'

又<BEF=<CEA

所以三角形ACE∽三角形FBE

(2)当B=2a时，三角形ACE≌三角形FBE。

证明：假设三角形ACE≌三角形FBE

则BE=CE

易得到E为AB中点（BE=CE=AE）

<ABC=<BCE   <ECA=<EAC

因为<ECA=1/2(180-<CAC')  

所以<ABC+1/2(180-<CAC') =90

即a+1/2(180-B) =90

化简得B=2a

所以当B=2a时，三角形ACE≌三角形FBE

∵△ABC≌△AB'C'

∴AC=AC', AB=AB'

∴∠ACC'=∠AC'C, ∠ABB'=∠AB'B.

又∵∠CAB=∠C'AB'

∴∠CAB+∠BAC'=∠C'AB'+∠BAC'

即∠CAC'=∠BAB'

∵∠ECA=(180°-∠CAC')/2,

∠ABB'=(180°-∠BAB')/2

∴∠ECA=∠ABB'

又∵∠ECA=∠ABB'

∴△CEA∽△FBE

(2)A+B=90°且B=2A

证明略。这一问不太确定。不过我觉得这两个三角形应该是等边三角形。

你试试这个思路。