高三关于圆锥曲线的数学题 急！！！

（1） 平面直角坐标系中的一个椭圆，中心在原点，左焦点为F(-√3,0),右顶点为D（2，0），设点A（1，1/2）。若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M轨迹方程。

（2） 设椭圆C：x²/a²+y²/b²=1离心率为e=√2/2，点A是椭圆上一点，点A到椭圆两焦点的距离之和为4.椭圆C上一动点P（x0，y0）关于直线y=2x的对称点为P1（x1，y1），求3x1-4y1的取值范围。

（3） 平面直角坐标系中，已知圆心在直线y=x+4上，半径为2√2的圆C经过坐标原点O，椭圆x²/a²+y²/9=1与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10.求圆和椭圆的方程。

（4）P为椭圆x²/25+y²/16=1上的动点，F1.F2为椭圆的左右焦点，向量PF1×向量PF2的最小值——此时P点坐标——。 椭圆x²/25+y²/9=1上一点P到两焦点距离之积为m 则m最大值为——。

第四题是填空题 可以不写步骤，当然讲下更好啦\(^o^)/~其余的题麻烦把解题过程写上来哈O(∩_∩)O~

（1）2X²+8Y²-2X-4Y=1

(2) <-10,10>

(3)圆(X+2)²+(Y-2)²=8

(4)7,(0,+-4).25

1,设椭圆方程为 x²/a²+y²/b²=1

由题知a=2,c²=3 ∴a²=4,b²=1

椭圆方程为 x²/4+y²=1

再设M(x,y) 则P(2x -1,2y - 1/2)

将P代入椭圆方程，得2x² - 2x+8y² -4y -1=0

即M的轨迹方程为2x² - 2x+8y² -4y -1=0