初三数学正方形证明题
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-28 04:05
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-04-27 09:53
在正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD上的点,且BE+DF=EF。求证:角EAF=45度
最佳答案
- 五星知识达人网友：廢物販賣機
- 2021-04-27 11:07
将三角形ADF沿着A点旋转至AB(把那个新的点叫做“H”)
∵BE+DF=FE
∴BE+BH=BE+DF=EH=EF
在⊿AFE和⊿AEH
{AH=AF
{AE=AE
{EF=EH
∴⊿AFE≌⊿AEH
∴∠FAE=∠EAF
又∠DAB=∠FAE=90°
∴∠EAF=45°
∵BE+DF=FE
∴BE+BH=BE+DF=EH=EF
在⊿AFE和⊿AEH
{AH=AF
{AE=AE
{EF=EH
∴⊿AFE≌⊿AEH
∴∠FAE=∠EAF
又∠DAB=∠FAE=90°
∴∠EAF=45°
全部回答
- 1楼网友：刀戟声无边
- 2021-04-27 11:33
延长CB至G，使BG=DF，连接AG
则GE=EF,且△AGB≌△AFD，AG=AF,
AE=AE
∴△AGE≌△AFE
角GAF=90°
所以∠EAF=45°
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