定义在R上的偶函数f（x）对于任意的x∈R都有f（2+x）=-f（2-x），且f（-3）=-2，则f（2009）的值为________．
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解决时间 2021-01-03 12:51
- 提问者网友：斑駁影
- 2021-01-03 03:04
定义在R上的偶函数f（x）对于任意的x∈R都有f（2+x）=-f（2-x），且f（-3）=-2，则f（2009）的值为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒安江南
- 2021-01-03 03:34
2解析分析：根据“R上的偶函数f（x）对于任意的x∈R都有f（2+x）=-f（2-x）”，可求得函数f（x）的周期，又f（-3）=-2，可求得f（2009）的值．解答：∵f（2+x）=-f（2-x），f（-x）=f（x），∴f[2+（2+x）]=-f[2-（2+x）]=-f（-x）=-f（x），∴f（8+x）=f（x），∴f（x）是以8为周期的函数；∴f（2009）=f（251×8+1）=f（1）=f（-1）=-f（3）=-f（-3）=2．故
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- 1楼网友：迟山
- 2021-01-03 05:04
这个问题我还想问问老师呢
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