已知全集U=R，集合A={x|1≤x≤5}，B={x|x2-10x+16＜0}，求A∪B，（CUA）∩B．
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-05 00:40
- 提问者网友：浪荡绅士
- 2021-01-04 00:45
已知全集U=R，集合A={x|1≤x≤5}，B={x|x2-10x+16＜0}，求A∪B，（CUA）∩B．
最佳答案
- 五星知识达人网友：低音帝王
- 2021-01-04 01:54
解：由集合B中的不等式x2-10x+16＜0，解得：2＜x＜8，
∴B={x|2＜x＜8}，又A={x|1≤x≤5}，全集U=R，
∴A∪B={x|1≤x＜8}，CUA={x|x＜1或x＞5}，
∴（CUA）∩B={x|5＜x＜8}．解析分析：求出集合B中不等式的解集，确定出集合B，找出既属于A又属于B的部分，确定出两集合的并集，由全集U=R，找出不属于A的部分，求出A的补集，找出A补集与B的公共部分，即可求出A补集与B的交集．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键．
∴B={x|2＜x＜8}，又A={x|1≤x≤5}，全集U=R，
∴A∪B={x|1≤x＜8}，CUA={x|x＜1或x＞5}，
∴（CUA）∩B={x|5＜x＜8}．解析分析：求出集合B中不等式的解集，确定出集合B，找出既属于A又属于B的部分，确定出两集合的并集，由全集U=R，找出不属于A的部分，求出A的补集，找出A补集与B的公共部分，即可求出A补集与B的交集．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键．
全部回答
- 1楼网友：猎心人
- 2021-01-04 02:07
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