将15分成两个数,（两个整数之和）.使它们的积为整数k,试探求：

将15分成两个数,（两个整数之和）.使它们的积为整数k,试探求：
（1）将15分成怎样的两个数,可以使它们的乘积k等于36或56?
（2）有没有这样的整数k,随便怎样分,都无法使它们的乘积等于这个k?
（3）两个数的乘积正整数k,有没有最大的或最小的数值?
--题目来自《一元二次方程根的判别式及根与系数的关系》

（1）
36=1*36=2*18=3*12=4*9=6*6；所以15=3+12
56=1*56=2*28=4*14=7*8；所以15=7+8
（2）
15=M+(15-M)
则M*(15-M)=57的任意整数.
（3）
15=1+14=2+13=...7+8
穷举可知7*8=56最大,1*14=14最小.