有4个数,前3个数成等差数列,后三个数成等比数列,1,4两数和为37,2,3两数和为36,求这4个数
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解决时间 2021-01-27 00:38
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-01-26 15:39
有4个数,前3个数成等差数列,后三个数成等比数列,1,4两数和为37,2,3两数和为36,求这4个数
最佳答案
- 五星知识达人网友：青灯有味
- 2021-01-26 15:50
由题知,首末两数之和为37,中间两数之和为36,所以,设四个数为37/2-a,18-b,18+b,37/2+a前三个数成等差数列得到2(18-b)=(18+b)+(37/2-a)即a=3b+1/2后三个数成等比数列得到(18+b)²=(18-b)(37/2+a)将a=3b+1/2代入得(18+b)²=(18-b)(19+3b)即18²+36b+b²=18*19+35b-3b²即4b²+b-18=0解得b=2,或b=-9/4对应的a=6.5,或a=-25/4所以,四个数为12,16,20,25或99/4,81/4,63/4,49/4你的好评是我前进的动力.我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!
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- 1楼网友：低血压的长颈鹿
- 2021-01-26 17:17
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