如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，求证：-1必是该方程的一个根．
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解决时间 2021-12-25 00:15
- 提问者网友：我的未来我做主
- 2021-12-24 03:04
如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，求证：-1必是该方程的一个根．
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻熟杀无赦
- 2021-12-24 04:03
证明：根据题意，得：a+c=b，即a-b+c=0；
当x=-1时，ax2+bx+c=a（-1）2+b（-1）+c=a-b+c=0，
∴-1必是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根．解析分析：二次项系数与常数项之和等于一次项系数即a+c=b，∴a-b+c=0；在关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中令x=-1是就得到a-b+c=0则-1必是该方程的一个根．点评：本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．
当x=-1时，ax2+bx+c=a（-1）2+b（-1）+c=a-b+c=0，
∴-1必是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根．解析分析：二次项系数与常数项之和等于一次项系数即a+c=b，∴a-b+c=0；在关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中令x=-1是就得到a-b+c=0则-1必是该方程的一个根．点评：本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．
全部回答
- 1楼网友：白昼之月
- 2021-12-24 05:43
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