三角函数的题
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-05-08 16:34
- 提问者网友：孤山下
- 2021-05-08 01:34
求函数Y=7-4sinxcosx+4（cosx）2-（4cosx）4的最小值和最大值。（那是四倍的cosx的平方后面是四次方。
最佳答案
- 五星知识达人网友：第四晚心情
- 2021-05-08 02:41
看不懂啊，是7-4sinxcosx+4（cosx）^2-(4cosx)^4吗？
全部回答
- 1楼网友：往事埋风中
- 2021-05-08 03:25
因为首先有(cosx)^2-(cosx)^4=(cosx)^2[1-(cosx)^2]=(cosx)^2(sinx)^2
故Y=4(sinxcosx)^2-4sinxcosx+7
=4(sinxcosx-1/2)^2+6 =4(1/2sin2x-1/2)^2+6 =(sin2x-1)^2+6
又因为-1≤sin2x≤1
所以
当sin2x=-1时,最大值Ymax=10
当sin2x=1,最小值Ymin=6
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