已知正方体的外接球的体积 是3分之32兀，求这个正方体棱长 要过程
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解决时间 2021-03-21 23:26
- 提问者网友：沉默的哀伤
- 2021-03-20 23:33
已知正方体的外接球的体积 是3分之32兀，求这个正方体棱长 要过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：不甚了了
- 2021-03-20 23:58
因为球体积为3分之32兀，所以半径为2
设棱长为a，有：a^2+a^2+a^2=(2+2)^2
a=（4√3）/3
设棱长为a，有：a^2+a^2+a^2=(2+2)^2
a=（4√3）/3
全部回答
- 1楼网友：玩家
- 2021-03-21 00:40
v1(球体积)=4/3派r^3=32/3派,有 r=2
直径 d=2r=4，同时d为正方体体对角线长
设正方体棱长为x，则有 d^2=x^2+x^2+x^2
则有 x^2=d^2/3 x=4√3/3
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